Question

某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用了6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．
（1）问：第一次每本的进货价格是多少元？
（2）若要求这两次购进的练习本按统一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设第一次每本的进货价格为x元，则第二次每本的进价为1.2x元，根据题意可列出分式方程解答；
（2）设每本售价至少是x元，根据全部销售完毕后获利不低于4500元，列出不等式，求解即可．

解答：解：（1）设第一次每本的进货价格为x元，根据题意列方程得，

6000

x

-

6000

1.2x

=1000，
解得：x₁=1，x₂=0（舍去），
经检验：x=1是原分式方程的解．
答：第一次每本的进货价格是1元．

（2）设每本售价至少是x元，根据题意得：
（6000+5000）×（x-1）≥4500，
解得：x≥

31

22

，
答：每本售价至少是

31

22

元．

点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键，最后不要忘记检验．