Question

先化简，再求值：

x2-4

x2

÷

x+2

x

-1，其中x=tan60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先把分子分解和除法运算化为乘法运算，约分后再进行通分，然后进行同分母的减法运算得到原式=-

2

x

，再根据特殊角的三角函数值得到x=

3

，接着把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

(x+2)(x-2)

x2

•

x

x+2

-1
=

x-2

x

-1
=

x-2

x

-

x

x

=-

2

x

，
当x=tan60°=

3

，原式=-

2

3

=-

2 3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了特殊角的三角函数值．