Question

9．某水池有甲、乙两个进水管，现在规定时间内将空水池注满，如果单开甲进水管，恰好在规定的时间内完成；如果单开乙水管，则要超过规定时间3h才能注满，现先同时打开甲，乙两进水管2h，然后再关掉甲进水管，结果正好在规定时间内注满水池，问规定时间是多少小时？

Answer 1

分析 设规定时间是x小时，则单开乙水管要（x+3）小时才能注满，根据题意可得等量关系：甲的工作效率×工作时间+乙的工作效率×工作时间=1，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：设规定时间是x小时，由题意得：
$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{x+3}$=1，
解得：x=6，
经检验：x=6是原分式方程的解．
答：规定时间是6小时．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．