题目内容

5．△ABC∽△A′B′C′，AB=8，BC=6，CA=5，A′B′=4，则△A′B′C′的周长为9.5．

分析 根据相似三角形的性质及已知求得相似比，可求出△A′B′C′其他各边的长，进而求得△A′B′C′的周长．

解答 解：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴AB：A′B′=BC：B′C′，
∵AB=8，BC=6，A′B′=4，
∴B′C′=3，
同理可得：A′C′=2.5，
∴△A′B′C′的周长=4+3=2.5=9.5，
故答案为：9.5．

点评 本题考查了相似三角形的性质，三角形的周长教师，熟记相似三角形的各种性质是解题的关键．

练习册系列答案
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15．问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
①如图a，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN；
②如图b，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN；
然后运用类比的思想提出了如下命题：
③如图c，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN；
任务要求：
（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；（说明选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分）
（2）请你继续完成下面的探索：
ⅰ、如图d，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立？（不要求证明）
ⅱ、如图e，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108° 时，试问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立．请说明理由．
16．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（　　）
A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P只能画一条直线与直线l平行
13．对于一元二次方程3x2-2x-1=0，下列不正确的一项是（　　）
A．二次项系数为3B．一次项系数为2C．常数项为-1D．一次项为-2x
20．x2-2x+3=（x-1）2-（-2）．
10．解方程（x-1）2=3（x-1）
17．观察下列4个命题：其中真命题是（　　）
（1）三角形的外角和是180°；
（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；
（3）如果x2y＜0，那么y＜0；
（4）直线a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
14．便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
15．为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖．学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．
奖品一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品
单价（元）20105
（1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并用x的代数式表示w．
（2）请问共有哪几种方案？
（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？

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