Question

17．观察下列4个命题：其中真命题是（　　）
（1）三角形的外角和是180°；
（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；
（3）如果x²y＜0，那么y＜0；
（4）直线a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c．

• A． （1）（2）
• B． （2）（3）
• C． （2）（4）
• D． （3）（4）

Answer 1

分析 根据三角形外角和对（1）进行判断；根据三角形内角和定理对（2）进行判断；根据不等式性质对（3）进行判断；根据平行线的判定方法对（4）进行判断．

解答 解：三角形的外角和是360°，所以（1）错误；
三角形的三个内角中至少有两个锐角，所以（2）正确；
如果x²y＜0，那么y＜0，所以（3）正确；
在同一平面，直线a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a∥c，所以（4）错误．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．