题目内容
如图，∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由？考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：如图，过点E做EF∥AB．根据“两直线平行，同旁内角互补”求得∠1=60°．则易求∠2=60°，故∠2+∠ECD=180°．根据“同旁内角互补，两直线平行”推知EF∥CD，则AB∥CD．
解答：
解：AB∥CD．理由如下：
如图，过点E做EF∥AB．则∠EAB∠1=180°．
∵∠BAE=120°，
∴∠1=60°．
又∵∠AEC=120°，
∴∠2=60°，
∴∠2+∠ECD=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
解：AB∥CD．理由如下：如图，过点E做EF∥AB．则∠EAB∠1=180°．
∵∠BAE=120°，
∴∠1=60°．
又∵∠AEC=120°，
∴∠2=60°，
∴∠2+∠ECD=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．注意辅助线的作法．
练习册系列答案
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