Question

8．已知$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2$\sqrt{x}$=15，那么x=25．

Answer 1

分析 先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项求出$\sqrt{x}$的值，进而可得出结论．

解答 解：∵原式可化为：2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$=15，即3$\sqrt{x}$=15，解得$\sqrt{x}$=5，
∴x=25．
故答案为：25．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．