在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况.请跟据小丽提供的信息.解答小华和小明提出的问题小丽:每个定价3元.每天能卖出500个.而且.这种粽子每上涨0.1元.其售销量将减小10个．小华:照你所说.如果实现每天800元的售销利润.那该如何定价?莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟．小明:800元售销� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题
小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个．
小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟．
小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．
（1）小华的问题解答：
（2）小明的问题解答：

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）设定价为x元，利润为y元，由总利润=每个的利润×数量就可以得出y与x的关系式，将y=800代入解析式就可以求出结论；
（2）将（1）的解析式化为顶点式就可以求出结论．

解答：解：（1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，
y=（x-2）（500-

x-3

0.1

×10）
y=-100（x-5）²+900．
当y=800时，
-100（x-5）²+900=800，
解得：x=4或x=6，
∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，
∴x=4，
即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；
（2）∵y=-100（x-5）²+900，
∴-100＜0，
∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，
∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，
即y最大=-100（x-5）²+900=896．
故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．

点评：本题考查了销售问题的数量关系的运用，总利润=每个的利润×数量，二次函数的解析式的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数解析式是关键．