Question

7．如果方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{ax+by=5}\end{array}\right.$的解与方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解相同，则a+b的值为（　　）

• A． -1
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{4a+3b=5①}\\{4b+3a=2②}\end{array}\right.$，
①+②，得：7（a+b）=7，
则a+b=1，
故选C．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．