题目内容
12．若A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为50°或130°．分析 根据题意画出图形，利用圆周角定理即可得出结论．
解答 
解：如图所示，
当点B在优弧AC上时，
∵∠AOC=100°，
∴∠ABC=50°；
当点B在劣弧AC上时，∠AB′C=180°-50°=130°．
故答案为：50°或130°．
点评 本题考查的是圆周角定理，在解答此题时要注意画出图形，利用数形结合求解．
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2．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2①}\\{2x+2y=-1②}\end{array}\right.$中，①-②所得的方程是（ ）
| A． | x=1 | B． | 5x=-1 | C． | x=3 | D． | 5x=3 |
如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上靠近点B的四等分点，点F是CD的中点，连接AE、BF将△ABE着点E按顺时针方向旋转，使点B落在BF上的B1处位置处，点A经过旋转落在点A1位置处，连接AA1交BF于点N，则AN的长为$\frac{2\sqrt{85}}{5}$．
如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么$\frac{△BMD的面积}{△CDN的面积}$的值为$\frac{25}{49}$．
如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，将△ABC绕着点A按顺时针方向旋转到△AB′C′，使得B′落在CA的延长线上，则在旋转过程中，线段AB所扫过的面积为$\frac{4}{3}$π．