Question

4．若$\sqrt{1-2x}$与$\sqrt{9y-2}$互为相反数，求$\frac{2x+1}{y}$的算术平方根．

Answer 1

分析 根据两个算术平方根互为相反数，可得每个算术平方根都是零，可得x、y的值，根据开方运算，可得算术平方根．

解答 解：由$\sqrt{1-2x}$与$\sqrt{9y-2}$互为相反数，得
1-2x=0，9y-2=0．
解得x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{2}{9}$．
$\frac{2x+1}{y}$的算术平方根$\sqrt{\frac{2×\frac{1}{2}+1}{\frac{2}{9}}}$=$\sqrt{9}$=3．

点评 本题考查了非负数的性质，利用两个算术平方根互为相反数得出x、y的值是解题关键．