Question

15．用公式法解方程：（1）x²+3x-2=0   （2）2x²=x+2．

Answer 1

分析 （1）首先找出公式中的a，b，c的值，再代入求根公式求解即可．
（2）把方程化成一般式，然后找出公式中的a，b，c的值，再代入求根公式求解即可．

解答 解：（1）x²+3x-2=0
∵a=1，b=3，c=-2，△=b²-4ac=9+8=17，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2×1}$=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$，
则：x₁=$\frac{-3+\sqrt{17}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{17}}{2}$．
（2）2x²=x+2
2x²-x-2=0
∵a=2，b=-1，c=-2，△=b²-4ac=1+16=17，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{1±\sqrt{17}}{2×2}$=$\frac{1±\sqrt{17}}{4}$，
则：x₁=$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{17}}{4}$．

点评 此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式，确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．