题目内容

求证：全等三角形对应边上的高相等．

答案：
提示：

用AAS证


练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于D．
求证：AD⊥BC
证明：∵AB=AC  （已知），∴∠ABC=∠ACB  （
 
 ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=
1
2
 
，∠ECD=
1
2
 
 （ 角平分线的定义  ），
∴∠EBD=∠ECD  （ 等量代换 ），
∴BE=CE  （
 
  ），
在△ABE和△ACE中，
∵
AB=AC(已知)
BE=CE(已证)
AE=AE(公共边)

∴△ABE≌△ACE  （
 
），
∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形对应角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC  （
 
）．
求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）
已知：
如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线
如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线
．
图形：
．
求证：
AD=A1D1
AD=A1D1
．
证明：
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，
∴BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
AB=A1B1
∠B=∠B1
BD=B1D1
，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，
∴BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
AB=A1B1
∠B=∠B1
BD=B1D1
，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
．

求证：全等三角形对应角的平分线相等．

求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）
已知：________．
图形：________．
求证：________．
证明：________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网