Question

12．已知菱形的对角线为14cm，面积为24cm，则菱形的边长为$\frac{\sqrt{2545}}{7}$cm．

Answer 1

分析 根据菱形的面积求出另一条对角线的长，再由对角线互相垂直且平分，可得直角三角形，利用勾股定理可得出边长即可．

解答 解：由题意得：AC=14cm，
∵菱形的面积为24cm²，
∴$\frac{1}{2}$AC•BD=24，
∴BD=$\frac{24}{7}$cm，
∴BO=$\frac{12}{7}$cm，AO=7cm，
在Rt△AOD中，AD=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2545}}{7}$cm，
故答案为：$\frac{\sqrt{2545}}{7}$cm．

点评 本题考查菱形的性质，比较简单，关键是掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半．