题目内容
10．
如图，△ABC中，AC=BC，D、E分别在BC、AC上，AD和BE相交于点F，连接CF交AB于点P，若∠CAD=∠CBE，求证：点P是AB的中点．
分析 根据等腰三角形的性质就可以求出∠DAB=∠EBA，再证明CF是AB的中垂线就可以得出结论．
解答 证明：∵AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
∵∠CAD=∠CBE，
∴∠DAB=∠EBA，
∴FA=FB，
又∵AC=BC，
∴CF是AB的中垂线，
∴P是AB的中点．
点评 此题考查了等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明CF是AB的中垂线是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
按要求完成下列各小题
15．
某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=70，n=0.12；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 16 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 40 | 0.2 |
| 70.5～80.5 | 50 | 0.25 |
| 80.5～90.5 | m | 0.35 |
| 90.5～100.5 | 24 | n |
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，点D是∠ECB平分线上一点，且BD=BC，CD交AB于F．
19．
如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m-1，2n），则实数m与n之间的关系是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m-1，2n），则实数m与n之间的关系是（ ）| A． | m-2n=1 | B． | m+2n=1 | C． | 2n-m=1 | D． | n-2m=1 |
20．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
| A． | 八边形 | B． | 九边形 | C． | 十边形 | D． | 十二边形 |