Question

①若a是5-

13

的整数部分，b是5+

13

的整数部分，则a-b=

 

；
②a、b是两个连续整数，且a＜

3	-29

＜b，则a+b=

 

；
③写出大于-

17

的所有负整数是

 

．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：①先得到

13

的取值范围，从而得到a，b的值，再相减即可求解；
②先得到

3	-29

的取值范围，从而得到a，b的值，再相加即可求解；
③先得到-

17

的取值范围，进一步得到大于-

17

的所有负整数解．

解答：解：①∵3＜

13

＜4，
∴a是5-

13

的整数部分，b是5+

13

的整数部分，
∴a=1，b=8，
∴a-b=1-8=-7；
②∵-4＜

3	-29

＜-3，a、b是两个连续整数，且a＜

3	-29

＜b，
∴a=-4，b=-3，
∴a+b=-4-3=-7；
③∵-5＜-

17

＜-4，
∴大于-

17

的所有负整数是-4，-3，-2，-1．
故答案为：-7；-7；-4，-3，-2，-1．

点评：此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．