题目内容

已知：如图，△CDF内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，BE∥CD交FC的延长线于E．

　　

求证：(1)BE为⊙O的切线；

(2)BF2＝FD·EF．

答案：
解析：

　　


提示：

提示：(1)证AB⊥BE

　　(2)连结BD，证△BFD∽△EFB．


练习册系列答案
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已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=
1
4
x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=
1
4
x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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精英家教网已知：如图，在?ABCD中，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．
17、已知，如图，?ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF与△CDF的周长之比；
（2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．
完成下面的证明过程 
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1=
∠2
∠2
．（两直线平行，内错角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=
∠CFD
∠CFD
=90°．
∵BF=DE，∴BE=
DF
DF
．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF
（ASA）
（ASA）
．

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