Question

已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：
（1）平均数

.

x

；
（2）方差S²．（提示：S²=

1

5

[x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]）

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：（1）根据平均数的计算公式代值计算即可；
（2）根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，进行计算即可．

解答：解：（1）

.

x

=

1

5

（1+2+3+4+5）=3；

（2）S²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．