Question

一次函数y=（k-1）x+k+1经过一、二、四象限，则k的取值范围是

 

．函数y=-2x+4的图象经过

 

象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据一次函数y=（k-1）x+k+1的图象经过第一、二、四象限判断出k的取值范围即可；求得直线y=-2x+4与坐标轴的交点坐标即可求得围成的三角形的面积．

解答：解：∵一次函数y=（k-1）x+k+1经过一、二、四象限，
∴k-1＜0，k+1＞0，
解得：-1＜k＜1；
∵函数y=-2x+4中-2＜0，4＞0，
∴函数y=-2x+4的图象经过一、二、四象限，
∵令y=-2x+4=0，解得：x=2，
∴与x轴交于（2，0），
令x=0，解得：y=4，
故与y轴交于（0，4），
∴与两坐标轴围成的面积为

1

2

×2×4=4，
故答案为：-1＜k＜1，一、二、四，4．

点评：考查了一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．