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精英家教网如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）．我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”．则Pn的“绝对坐标”为（　　）
A、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）
B、（2n，0）或（0，2n）
C、（0，2n）或（2n-1
2
，2n-1
2
）
D、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）或（0，2n）
分析：先求出图中所示P1，P2，P3…的坐标，从中发现点的坐标分别在x轴上，x轴y轴的中间，y轴上，因此可知Pn的“绝对坐标”一定分三种情况，所以用排除法可知选D．
解答：解：∵OP0=1，
∴P0的坐标为（1，0）．
∴OP1=2．
∴P1的坐标为（
2
，
2
）．
同理：OP2=4，
P2的坐标为（0，4）．
OP3=8，
P3的坐标为（-4
2
，4
2
）．
OP4=16，
P4的坐标为（-16，0）．
从中发现点的坐标分别在x轴上，x轴y轴的中间，y轴上，
因此可知Pn的“绝对坐标”一定分三种情况，所以用排除法可知选D．
故选D．
点评：本题的关键是用到做题技巧排除法就可方便简单的选出答案．
练习册系列答案
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18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
（24，0）
．
精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标和
PP′
的长度．
如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
6
x
的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
3
2
倍．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
（3）点D在反比例函数y=
6
x
的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．
如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
（1）以原点O为位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）
如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面积是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
（8052，0）
（8052，0）
．

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