Question

19．已知x+y=-2，xy=-3，求下列各式的值．
（1）x²y+xy²；
（2）x²+y²；
（3）（x-y）²．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可分解因式，根据代数式求值，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=xy（y+x），
当x+y=-2，xy=-3时，原式=-3×（-2）=6；
（2）原式=（x+y）²-2xy，
当x+y=-2，xy=-3时，原式=（-2）²-2×（-3）=4+6=10；
（3）原式=（x+y）²-4xy，
当x+y=-2，xy=-3时，原式=（-2）²-4×（-3）=4+12=16．

点评 本题考查了完全平方公式，利用（a-b）²与（a+b）²的关系是解题关键．