题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．考点：菱形的判定,直角三角形斜边上的中线
专题：
分析：首先判定四边形ADCE是平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线的性质判定该平行四边形的邻边相等，即可证得四边形ADCE是菱形．
解答：解：四边形ADCE是菱形．理由如下：
∵AE∥CD，CE∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形．
又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴CD=AD，
∴四边形ADCE是菱形．
解：四边形ADCE是菱形．理由如下：∵AE∥CD，CE∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形．
又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴CD=AD，
∴四边形ADCE是菱形．
点评：本题考查了菱形的判定，直角三角形斜边上的中线．菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）．
练习册系列答案
相关题目
已知等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为（ ）
| A、60° |
| B、120° |
| C、60或150° |
| D、60°或120° |
如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是