题目内容
已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2015个三角形周长是 ．
考点：三角形中位线定理
专题：规律型
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得后一个三角形的周长等于前一个三角形的周长的一半，然后求解即可．
解答：解：∵△ABC的周长是1，
∴第二个三角形的周长=
，
第三个三角形的周长=
×
=
，
…，
第2015个三角形周长=
．
故答案为：
．
∴第二个三角形的周长=
| 1 |
| 2 |
第三个三角形的周长=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
…，
第2015个三角形周长=
| 1 |
| 22014 |
故答案为：
| 1 |
| 22014 |
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理并判断出后一个三角形的周长等于前一个三角形的周长的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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A1，A2，A3，…An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4…依照上述规律，点A2014，A2015所表示的数分别为（ ）
| A、2014，-2015 |
| B、-2014，2015 |
| C、1007，-1008 |
| D、1007，-1007 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．