Question

（1）如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；
（2）若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长为______．

Answer 1

解：（1）依题意，如下图所示：

（2）∵点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，
∴PM=P₁M，PN=P₂N，
∴L_△PMN=PM+PN+MN=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂=5cm．
故答案为：5cm
分析：（1）按题意，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，并连接P₁P₂，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；
（2）依题意知，OA、OB分别为PP₁、PP₂的中垂线，可得出P₁M=PM，P₂N=PN，且已知P₁P₂=P₁M+MN+NP₂=PM+MN+NP=5cm，即可得出PMN的周长．
点评：本题主要考查了学生对基本作图的运用以及对三角形知识的灵活运用．