Question

1．解答下列各题：
（1）解方程：x²-4x-3=0；              
（2）计算：$（{\sqrt{48}+\frac{1}{4}\sqrt{6}}）÷\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-2）²=7，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）x²-4x=3，
x²-4x+4=7，
（x-2）²=7，
x-2=±$\sqrt{7}$，
所以x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$；
（2）原式=（4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$）÷3$\sqrt{3}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{12}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．