题目内容

如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______．

练习册系列答案
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7．阅读下面问题：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-2）}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
（1）求$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$的值；
（2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．
8．若方程（x-3）2+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≤0B．a≥0C．a≠0D．a为任意实数
5．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的三视图如图，那么x=8．
11．方程x（x+3）=x+3的根是（　　）
A．x=-3B．x1=1，x2=-3C．x1=3，x2=0D．x1=0，x2=3
19．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对全市5万名学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？估计全市有多少学生参加户外活动的时间符合要求．
6．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，若CB=a，∠B=β，则AD等于（　　）
A．asin2βB．acos2βC．asinβcosβD．asinβtanββ
1．用长为8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是$\frac{8}{3}$m2（铝合金条遮光部分忽略不计）．
1．解答下列各题：
（1）解方程：x2-4x-3=0；              
（2）计算：$（{\sqrt{48}+\frac{1}{4}\sqrt{6}}）÷\sqrt{27}$．

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