Question

2．如图，已知∠BAC是一个锐角，在∠BAC所在的平面上任意一点P（P点不在直线AB、AC上）
（1）作图，过P点分别作AB、AC的垂线，垂足分别为E点、F点；
（2）在（1）的情况下，试探究∠P与∠A的关系，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用过一点向直线作垂线的方法结合P点位置不同得出符合题意答案；
（2）直接利用（1）中所画图形分别得出结合四边形内角和定理以及三角形内角和定理得出答案．

解答 解：（1）如图1，图2所示即为所求；

（2）如图1所示：∵∠AEP=∠AFP=90°，
∴∠A+∠P=180°；
如图2所示：∵∠PDE=∠ADF，
∴∠PED=∠AFD=90°，
∴∠A=∠P．

点评 此题主要考查了基本作图以及多边形内角和定理，正确分类讨论是解题关键．