题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB＝4，BC＝6，OC＝8．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积．将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S．
(1)分析与计算：
求正方形ODEF的边长；
(2)操作与求解：
①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S(S＞0)的变化情况是________；
A．逐渐增大
B．逐渐减少
C．先增大后减少
D．先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；
(3)探究与归纳：
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．
答案：
解析：
解析：
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(1)∵ 设正方形的边长为x， ∴x2＝36，x＝6或x＝－6(舍去)．(2分) (2)C．(2分) (3)①当0≤x＜4时，重叠部分为三角形，如图． 可得△ ∴ ∴
②当4≤x＜6时，重叠部分为直角梯形，如图．
③当6≤x＜8时，重叠部分为五边形，如图． 可得， ＝
④当8≤x＜10时，重叠部分为五边形，如图． ＝
⑤当10≤x≤14时，重叠部分为矩形，如图． S＝[6－(x－8)]×6＝－6x＋84．(1分) (用其它方法求解正确，相应给分)
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，(2分)
．(3分)
∽△OAN，
，
＝
．
．(1分)
．(1分)
，AF＝x－4．
．(1分)
．(1分)
练习册系列答案
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