题目内容
15．
如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为120°．
分析 先利用邻补角可计算出∠BDC=30°，再利用平行线的性质得∠ABD=∠BDC=30°，接着根据角平分线定义得∠CBD=∠ABD=30°，然后根据三角形内角和计算∠C的度数．
解答 解：∵∠CDE=150°，
∴∠BDC=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴∠C=180°-∠BDC-∠CBD=180°-30°-30°=120°．
故答案为120°．
点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
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