Question

4．计算．
①（-2）³+$\sqrt{{{（{-4}）}^2}}+\root{3}{{{{（-4）}^3}}}×{（{-\frac{1}{2}}）^2}-\root{3}{27}$．
②（x-1）²=9                
③（x+1）³=-125
④$\left\{\begin{array}{l}5m+n=7\\ 4m-2n=4\end{array}$
⑤$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-\frac{y+1}{6}=1\\ 3x+2y=0\end{array}$．

Answer 1

分析 ①分别根据数的乘方及开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
②、③利用直接开方法求出x的值即可；
④先用加减消元法求出m的值，再用代入消元法求出n的值即可；
⑤先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：①原式=-8+4-4×$\frac{1}{4}$-3；
=-4-1-3
=-8；

②方程两边直接开方得，x-1=±3，解得x₁=4，x₂=-2；

③方程两边直接开方得，x+1=-5，解得x=-6；

④$\left\{\begin{array}{l}5m+n=7①\\ 4m-2n=4②\end{array}\right.$，①×2+②得，14m=18，解得m=$\frac{9}{7}$，把m=$\frac{9}{7}$代入①得，n=$\frac{4}{7}$，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}m=\frac{9}{7}\\ n=\frac{4}{7}\end{array}\right.$；

⑤原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}2x-y=7①\\ 3x+2y=0②\end{array}\right.$，①×2+②得，7x=14，解得x=2．把x=2代入①得，4-y=7，解得y=-3，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．