计算下列各式:(1)$\frac{4}{{a}^{2}-4}-\frac{1}{a-2}+\frac{2}{a+2}$,(2)($\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}-\frac{1}{x+y}$)$÷\frac{y}{y-x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．计算下列各式：
（1）$\frac{4}{{a}^{2}-4}-\frac{1}{a-2}+\frac{2}{a+2}$；
（2）（$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}-\frac{1}{x+y}$）$÷\frac{y}{y-x}$．

分析（1）原式通分并利用同分母分式的乘除法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{2（a-2）}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{4-a-2+2a-4}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{1}{a+2}$；
（2）原式=[$\frac{x}{（x+y）（x-y）}$-$\frac{x-y}{（x+y）（x-y）}$]•$\frac{-（x-y）}{y}$=$\frac{y}{（x+y）（x-y）}$•$\frac{-（x-y）}{y}$=-$\frac{1}{x+y}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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11．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．

参赛者	A	B	C	D	E
答对题数	20	19	18	14	m
得分	100	94	88	n	40

根据表格提供的信息．
（1）每做对一题得5分，每做错一题得-1分；
（2）直接写出m=10，n=64；
（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？

12．若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）²⁰¹⁵的值为（　　）

9．在$\frac{1}{x}，\frac{3}{x+y}，\frac{1}{2}，\frac{2xy}{π}，-\frac{x+1}{3}$中，分式有（　　）

16．把2ab²-4ba+2a分解因式的结果是（　　）

2ab（b-2）+2a

2a（b+1）（b-1）

6．计算：（-1）²⁰¹⁵+（$\sqrt{3}$-3.14）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-1=2．

如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴-1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（　　）

2．①已知线段a、b、c满足关系$\frac{b}{a}=\frac{c}{b}$，且b=3，则ac=9；
②若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，则x+y+z=28．

3．已知点（-6，y₁）、（8，y₂）都在直线y=-2x-6上，则y₁，y₂的大小关系是y₁＞y₂．