Question

解下列不等式组
（1）
（2）
（3）2x＜1-x≤x+5　　　　　　　　　
（4）．

Answer 1

解：（1），
解①得x＜，
解②得x＞，
所以不等式组的解集为＜x＜；
（2），
解①得x≤1，
解②得x＞2，
所以不等式组无解；
（3），
解①得x＜，
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜；
（4），
解①得x＞-3，
解②得x≥4，
所以不等式组的解集为x＞-3．
分析：（1）分别解两个不等式得到x＜和x＞，然后根据同大取大，同小取小确定不等式组的解集；
（2）分别解两个不等式得到x≤1和x＞2，然后根据小于小的大于大的无解确定不等式组的解集；
（3）分别解两个不等式得到x＜和x≥-2，然后根据同大取大，同小取小确定不等式组的解集；
（4）分别解两个不等式得到x＞-3和x≥4，然后根据同大取大确定不等式组的解集．
点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．