Question

在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求S_△ABC．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：利用等腰三角形的性质求得BD=

1

2

BC=8cm．然后在直角△ABD中，利用勾股定理来求AD的长度，进而可求出三角形的面积．

解答：解：如图，作AD⊥BC于点D，
∵△ABC中，AB=AC=17，BC=16，
∴BD=

1

2

BC=8，
∴在直角△ABD中，由勾股定理，得
AD=

172-82

=15，
∴S_△ABC=

1

2

×15×8=60．

点评：此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质的理解及运用．利用等腰三角形“三线合一”的性质求得AD的长度是解题的关键．