Question

6．若抛物线y=-x²经过适当的平移后经过点（-1，0）和（2，3），求平移后抛物线的解析式．

Answer 1

分析 根据函数图象平移不改变图象的形状，可得二次项的系数不变，根据待定系数法，可得函数解析式．

解答 解：设平移后的解析式为y=-x²+bx+c，
由抛物线y=-x²经过适当的平移后经过点（-1，0）和（2，3），得
$\left\{\begin{array}{l}{-1-b+c=0}\\{-4+2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=0}\\{c=1}\end{array}\right.$．
故平移后抛物线的解析式y=-x²+1．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用函数图象平移不改变图象的形状得出二次项的系数不变是解题关键．