Question

8．若将图中的抛物线y=x²-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是0＜x＜2．

Answer 1

分析 设平移后的抛物线解析式为y=x²-2x+c+b，把点A的坐标代入进行求值即可得到c+b的值，然后求得抛物线与x轴的交点坐标，即可得到结论．

解答 解：设平移后的抛物线解析式为y=x²-2x+c+b，
把A（2，0）代入，得
0=c+b，
解得c+b=0，
则该函数解析式为y=x²-2x．
当y=0时，x²-2x=0，
解得：x₁=0，x₂=2，
∴此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是：0＜x＜2，
故答案为：0＜x＜2．

点评 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．