Question

平行四边形ABCD的周长为60cm，两对角线相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则BC=    cm，CD=    cm；

 

Answer 1

【答案】

11，19

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质可得AB+BC=30cm，OA=OC，再根据△AOB的周长比△BOC的周长多8cm可得AB-BC=8cm，从而可以求得结果.

∵平行四边形ABCD的周长为60cm

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC

∴AB+BC=30cm

∵△AOB的周长比△BOC的周长多8cm

∴(AB+OA+OB)-(BC+OC+OB)=8cm，即AB-BC=8cm

∴AB=CD=19cm，AD=BC=11cm.

考点：平行四边形的性质

点评：通过题目中的条件找到不相关的两个量的关系是学生学习过程中需要具备的基本能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，需多加关注.