题目内容

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为______．
∵BE=CE，
∴S△ACE=
1
2
S△ABC=
1
2
×6=3，
∵AD=2BD，
∴S△ACD=
2
1+2
S△ABC=
2
3
×6=4，
∴S1-S2=S△ACD-S△ACE=4-3=1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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等边△OAB在平面直角坐标系中（图1），已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）当a=30°时，求△OAB与△OA1B1重合部分（图2中的阴影部分）的面积；
（3）当A1，B1的纵坐标相同时，求a的值；
（4）当60＜a＜180时，设直线A1B1与BA相交于点P，PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根，求此时点P的坐标．
如图所示，△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒时．解答下列问题：
（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是______秒；
（2）在P、Q两点运动过程中，当t取何值时，△APQ也是等边三角形？并请说明理由；
（3）当0＜t＜2时，∠APQ始终是直角，请画出示意图并说明理由．
已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面积是______．
如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S△DBO=a，S△CEO=b，则a-b=______．
如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）若网格上的最小正方形边长为1，△ABC的面积为______．
（2）在网格中以BC为一边作格点△BCD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），使它的面积是△ABC的2倍．备注：画出一个即可．
如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13（单位），则该八边形的面积=______平方单位．
已知A（0，2），点B（0，-3），点C在x轴上，如果△ABC的面积为20，求点C的坐标．
已知A（-4，0）、B（-2，3），则S△AOB=______．

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