题目内容
如图,△ABC的面积为12,D是AB边的中点,E是AC边上一点,且AE=2EC,O是DC与BE的交点,S△DBO=a,S△CEO=b,则a-b=______.


∵D是AB边的中点,△ABC的面积为12,
∴S△CBD=
S△ABC=6;
又∵AE=2EC,
∴S△CBE=
S△ABC=4;
∵S△DBO=a,S△CEO=b,
∴S△OBC=S△CBD-a=6-a,
S△OBC=S△CBE-b=4-b.
∴6-a=4-b,即a-b=2.
∴S△CBD=
1 |
2 |
又∵AE=2EC,
∴S△CBE=
1 |
3 |
∵S△DBO=a,S△CEO=b,
∴S△OBC=S△CBD-a=6-a,
S△OBC=S△CBE-b=4-b.
∴6-a=4-b,即a-b=2.

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