题目内容
如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S△DBO=a，S△CEO=b，则a-b=______．
∵D是AB边的中点，△ABC的面积为12，
∴S△CBD=
S△ABC=6；
又∵AE=2EC，
∴S△CBE=
S△ABC=4；
∵S△DBO=a，S△CEO=b，
∴S△OBC=S△CBD-a=6-a，
S△OBC=S△CBE-b=4-b．
∴6-a=4-b，即a-b=2．
∴S△CBD=
| 1 |
| 2 |
又∵AE=2EC，
∴S△CBE=
| 1 |
| 3 |
∵S△DBO=a，S△CEO=b，
∴S△OBC=S△CBD-a=6-a，
S△OBC=S△CBE-b=4-b．
∴6-a=4-b，即a-b=2．
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