Question

如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取

3

≈1.73，结果保留整数）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：几何图形问题

分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案．

解答：解：∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，
∴∠CBD=60°-∠BDE=30°=∠BDE，
∴BC=CD=10米，
在Rt△BCE中，sin60°=

BE

BC

，即

3

2

=

BE

10

，
∴BE=5

3

，
AB=BE+AE=5

3

+1≈10米．
答：旗杆AB的高度大约是10米．

点评：主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．