Question

4．如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数．

Answer 1

分析 根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分线的定义，求出这个角的度数，即可求结果．

解答 解：∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠EOB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°．

点评 本题考查了角的计算及角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求．