Question

15．先化简$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$÷（x-$\frac{4}{x}$），然后从0，1，2中任选一个合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$÷（x-$\frac{4}{x}$），
=$\frac{（x-2）^{2}}{x（x-2）}$÷$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$，
=$\frac{x-2}{x}$×$\frac{x}{（x+2）（x-2）}$，
=$\frac{1}{x+2}$．
当x=1时，原式=$\frac{1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．