Question

如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

Answer 1

考点：

勾股定理的逆定理．.

分析：

根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC为直角三角形，从而不难求得这块地的面积．

解答：

解：连接AC．

∵AD=4m，CD=3m，AD⊥DC

∴AC=5m

∵12²+5²=13²∴△ACB为直角三角形

∴S_△ACB=×AC×BC=×5×12=30m²，

∴这块地的面积=S_△ACB﹣S_△ACD=30﹣6=24m²．

点评：

此题主要考查学生对勾股定理及其逆定理的理解及运用能力．