Question

△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为

 

．

Answer 1

考点：直角三角形的性质,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠ADE=

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∠ADB，∠ADF=

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∠ADC，然后求出∠EDF=90°，再根据直角三角形的定义判断即可．

解答：解：∵DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，
∴∠ADE=

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∠ADB，∠ADF=

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2

∠ADC，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=

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2

∠ADB+

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∠ADC=90°，
∴△DEF是直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评：本题考查了直角三角形的性质，角平分线的定义，熟记概念并求出∠EDF=90°是解题的关键．