Question

18．解下列方程．
（1）$\frac{5}{x}$=$\frac{7}{x-2}$；
（2）$\frac{x}{x+1}$=$\frac{1}{x}$+1；
（3）$\frac{x+1}{x-2}$+$\frac{1}{x+1}$=1；
（4）$\frac{3}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：5x-10=7x，
移项合并得：2x=-10，
解得：x=-5，
经检验x=-5是分式方程的解；
（2）去分母得：x²=x+1+x²+x，
移项合并得：2x=-1，
解得：x=-0.5，
经检验x=-0.5是分式方程的解；
（3）去分母得：x²+2x+1+x-2=x²-x-2，
移项合并得：4x=-1，
解得：x=-0.25，
经检验x=-0.25是分式方程的解；
（4）去分母得：3x-3+x+1=6，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．