题目内容
7．已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．则（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$的值是2．分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=-2（a-1），x1•x2=a2-7a-4，利用x1x2-3x1-3x2-2=0得a2-7a-4+6（a-1）-2=0，解得a1=4，a2=-3，再把（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$化简得到$\frac{a}{a-2}$，然后根据分式有意义的条件得到a=4，然后把a=4代入计算即可．
解答 解：根据题意得x1+x2=-2（a-1），x1•x2=a2-7a-4，
∵x1x2-3x1-3x2-2=0，
∴a2-7a-4+6（a-1）-2=0，
整理得a2-a-12=0，解得a1=4，a2=-3，
（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$=$\frac{{a}^{2}-4+4}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a}$
=$\frac{a}{a-2}$，
∵a-2≠0，
∴当a=4时，（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$=$\frac{4}{4-2}$=2．
故答案为2．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．也考查了分式的化简求值．
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18．小红在报纸上看到淡水资源的一份报道，世界人均可再生淡水资源6521立方米，中国人均可再生淡水资源仅2134立方米，淡水消费分三类：农业用水、工业用水、生活用水，三类淡水消费所占百分比如图所示：
图中只有世界淡水消费中农业用水的百分比为82.5%，其余百分比都看不清了，但报纸中说到在淡水消费中：中国工业用水所占百分比是世界工业用水所占百分比的3倍还多3.8个百分点，中国农业用水所占百分比比中国工业用水所占百分比多42个百分点，中国生活用水所占百分比比世界生活用水所占百分比少3.6个百分点．请利用列二元一次方程组计算出三类淡水消费其余各项百分比，写出完整的解答题并填写到统计表中．
图中只有世界淡水消费中农业用水的百分比为82.5%，其余百分比都看不清了，但报纸中说到在淡水消费中：中国工业用水所占百分比是世界工业用水所占百分比的3倍还多3.8个百分点，中国农业用水所占百分比比中国工业用水所占百分比多42个百分点，中国生活用水所占百分比比世界生活用水所占百分比少3.6个百分点．请利用列二元一次方程组计算出三类淡水消费其余各项百分比，写出完整的解答题并填写到统计表中．
| 三类淡水消费所占百分比 | |||
| 农业用水 | 工业用水 | 生活用水 | |
| 世界 | 82.5% | 7.3% | 10.2% |
| 中国 | 67.7% | 25.7% | 6.6% |