题目内容
2.已知2(a-3)<$\frac{1}{3}$(2a-1),求关于x的不等式$\frac{a(x-4)}{5}$>x-a的解集.分析 先解不等式2(a-3)<$\frac{1}{3}$(2a-1)得到a的取值范围为a<$\frac{17}{4}$,再变形不等式$\frac{a(x-4)}{5}$>x-a得到(a-5)x>-a,然后根据不等式性质求解集.
解答 解:解不等式2(a-3)<$\frac{1}{3}$(2a-1)得a<$\frac{17}{4}$,
把$\frac{a(x-4)}{5}$>x-a两边乘以5得ax-4a>5x-5a,
移项、合并得(a-5)x>-a,
而a<$\frac{17}{4}$,
所以a-5<0,
所以x<-$\frac{a}{a-5}$.
点评 本题考查了解一元一次不等式:根据不等式的性质解一元一次不等式,基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.
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