题目内容

（1）你能把图1长方形分成2个全等图形？把图2的（b）能分成3个全等三角形吗？把图3的（c）分成4个全等三角形吗？
（2）你会把图4和图5分成四个全等的图形吗？试一试．（保留你画的痕迹）
考点：作图—应用与设计作图
专题：
分析：（1）图1连接对角线即可；首先应找到等边三角形的中心，连接中心和各顶点可把等边三角形分为3个全等的三角形；首先把矩形分成两个全等的矩形，在把两个小矩形分成两个全等的三角形；
（2）图4的总面积为6，分成4个个全等的图形，每一部分的面积为1.5，根据面积分成四个全等的梯形即可；根据相似形的性质可先把斜边腰分成两部分，分成两个小相似梯形，然后再把剩余的部分分成两部分．
解答：解：（1）如图所示：
点评：此题主要考查了应用与设计作图，本题的关键是掌握全等图形的定义：能够完全重合的图形是全等形．
练习册系列答案
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如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，则α=（　　）
A、20°B、30°
C、40°D、50°
已知△ABC是为等边三角形，P为任意一点．

（1）当P在三角形内部时（图1），比较AP与BP+CP的大小，并说明理由；
（2）当P在BC边上时（图2），用“＞”“=”“＜”填空：AP
 
BP+CP；（不需说明理由）
（3）当P在三角形外部时（图3），
①请你借助旋转知识说明AP≤BP+CP；
②线段AP是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线L1：y1=
3
4
x2，平移后经过点A（-1，0），B（4，0）得到抛物线L2，与y轴交于点C．
（1）求抛物线L2的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）点P为抛物线L2上的动点，过点P作PD⊥x轴，与抛物线L1交于点D，是否存在PD=2OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
已知用一根直径为12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径为12厘米的铅球，问应截取多长的铅柱？
如图，已知直线y=
1
2
x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=
1
2
x2+bx+1与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且线段OA=OB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-CM|的值最大，求点M的坐标．
（注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-
b
2a
）
如图，在△ABC中，已知∠B=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在BC边上的D处，则∠CAE=
 
．
在x=-3，-2，-1，0中，满足不等式组
x＜0
2(x+2)＞-2
的x值是
 
．
四边形OABC是直角梯形，△CDE是直角三角形，点A在y轴上，点C、E在x轴上，BC∥DE，抛物线y=-
2
3
x2+
4
3
x+2经过A、B、C三点．△CDE沿x轴向左平行移动，移动过程中△CDE与四边形OABC公共部分面积的最大值记为S．
（1）求四边形OABC的面积S0；
（2）设CE=t，试将S表示为t的函数，并求S=2时t的值．

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