题目内容

3、矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于F，若SAEFD：SBCFE=2：1，则DF：FC=
2：1
．
分析：矩形的面积等于长×宽，由于两个矩形长相等，那么面积的比就是宽的比．
解答：解：已知矩形ABCD中，SAEFD：SBCFE=2：1．所以EF∥AD∥BC，根据平行线的性质可得DF：FC=2：1．
故答案为2：1．
点评：本题考查的是矩形的性质（对边平行且相等）．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
（1）试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明理由？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．
（3）在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由．
精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E对角线是BD上一点，作∠CEF=∠CBD，过点C作CF⊥CE交EF于F，连接DF．求证：
（1）
CE
CB
=
CF
CD
；
（2）BD⊥DF．
精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分∠BED．
（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=1，∠DCE=22.5°，求BC长．
（2012•泉港区质检）如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一动点，DF⊥AE于F，连接DE．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）如果AE=BC=10，AB=6，试求出tan∠EDF的值．
如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，过F作FH⊥BC于H，交BE于G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积．

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