Question

13．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）是体积V（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m³时，气体的密度是（　　）

• A． 1kg/m³
• B． 2kg/m³
• C． 100kg/m³
• D． 5kg/m³

Answer 1

分析 设密度ρ（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）的反比例函数解析式为ρ=$\frac{k}{v}$，把点（5，2）代入解析式求出k，再把v的值代入解析式即可求出气体的密度．

解答 解：设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=$\frac{k}{v}$，把点（5，2）代入解ρ=$\frac{k}{v}$，得k=10，
∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=$\frac{10}{v}$，把v=10代入ρ=$\frac{10}{v}$，
得ρ=1kg/m³．
故选A．

点评 考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．