题目内容

13．因式分解：
（1）4x2-64y2；
（2）a2+b2+4a-4b-2ab+4．

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式结合后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（2x+8y）（2x-8y）=4（x+4y）（x-4y）；
（2）原式=（a-b）2+4（a-b）+4=（a-b+2）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．已知642×82=2x，则x=22．
4．已知关于x，y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{ax+by=10}\\{mx-ny=8}\end{array}}\right.$的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$，则关于x，y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}a（x+y）+\frac{1}{3}b（x-y）=10}\\{\frac{1}{2}m（x+y）-\frac{1}{3}n（x-y）=8}\end{array}}\right.$的解为（　　）
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}}\right.$
1．若频率为0.3，总数为100，则频数为（　　）
A．0.3B．100C．30D．300
8．某中学七（4）班一位学生针对七年级同学上学“出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共800名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“乘车”的学生，1名“步行”的学生，2名“骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“乘车”的学生的概率．
18．已知点A（-6，y1），B（-3，y2），C（3，y3）都在函数y=（x+2）2+m的图象上，则（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
5．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．综合与实践：“四扇纸风车”的制作
阅读“四扇纸风车”的制作过程，解决下列问题：“四扇纸风车”是如何制作的呢？如图1，首先，裁剪一块边长为12cm的正方形纸张；将花纹面朝下，使用你的尺子，画两条对角线（或沿其对角线对折）；找到对角线的交点O，用按钉按下做个标记；在被交点O所分成的四条线段上靠近交点O的三等分点处分别做标记；如图2，然后由正方形的每个角开始延对角线剪开，到记号处停下；这样就有8个可折叠的角，将不相邻的四个角（不相邻指两角中间隔一角）折向中心；再用铁丝或钉子把它固定在一根木棍上就制作好了．

任务一：
（1）如图2是制作过程中在对角线上做好标记的示意图，请求出正方形每个角处沿对角线剪开的长度；
（2）求出标记点E到正方形ABCD的顶点B的距离．
任务二：
若将“距交点O的$\frac{2}{3}$处做标记”改为“距交点O的$\frac{1}{2}$处做标记”并将不相邻的四个角折叠、压平，使角的顶点与交点O重合，其余条件不变．
（1）请在图3中，把“四扇纸风车”的示意图补充完整，并将重叠部分图上阴影；
（2）求出（1）中补充完整后的“四扇纸风车”示意图中重叠部分的面积．
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E、F为对角线BD上两点，且BE=DF，AF∥EC．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）延长AF，交边DC于点G，交边BC的延长线于点H，求证：AD•DC=BH•DG．

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